questa storia delle "interpretazioni" DEVE FINIRE ! Le
"leggi" debbono essere scritte in PERFETTO ITALIANO,
semplice, chiaro,INEQUIVOCABILE. Legge che non si capisce,
non si ripetta. Una legge scritta bene non è soggetta ad
interpretazioni da parte del "giudiziario". E' OVVIO. Le
"interpretazioni" debbono essere lasciate ai CANTANTI LIRICI
e agli ATTORI !
E basta con le prese del cetriolo nell'intimo pertugio del
Contribuente Italianooooooo!!!!!!!
25 maggio 2015 19:32 - NN1999
Per non generare false speranze devo dire che la decisione
del tribunale di Bari è molto vecchia e che da allora i
tribunali hanno incominciato e decidere in senso opposto,
ovvero che non c'è anatocismo.
Per la precisione.
24 maggio 2015 12:45 - NN1999
Googlando nella speranza di trovare le motivazioni che hanno
spinto il tribunale di Bari a ritenere che il piano di
ammortamento alla francese genera interessi anatonistici mi
sono imbattuto in un sito (in cui il dott. Pedone ha cercato
di far comprendere all'autore che si sbagliava) e in
particolare in questa pagina web (credo che serva un browser
plugin per visualizzare il file pdf):
Parto prima dalla conclusione: per l'autore semplicemente
non può esistere un piano di ammortamento a rata costante e
ritiene che solo il piano di ammortamento all'italiana, dato
che produce meno interessi (io ho dimostrato che non è vero
coem anche il perchè delle differenze), non genera
anatocismo .
Col file pdf vengono richiamati tutta una serie di principi
matematici, innegabili, si studiano a scuola, ma ha cercato
di adattarli al metodo dell'ammortamento alla francese
considerando alcune relazioni come ricevute per dono divino
o dando per scontato che significano quello che lui
pensa.
La prima relazione ricevuta per dono divino è quella o
meglio quelle contenute nel paragrafo 1.6: parte
dall'assunto non dimostrato (e quindi ricevuto per dono
divino) che il debito è uguale alla somma delle rate
attualizzate; poichè vede il fattore (1+i) e con vari
esponenti giunge alla conclusione che si tratta di
capitalizzazione composta. Io ho dimostrato invece che quel
fattore è il risultato dello sviluppo di una formula che
conteggia gli interessi semplici sul debito residuo, e
quindi (1+i) non è il fattore di capitalizzazione composta
ma una relazione matematica che ha solo la forma esteriore
di quello che lui pensa.
L'altro assunto non dimostrato e quindi ricevuto per dono
divino è quello contenuto nel paragrafo 2.2 quando mette in
evidenza che ciascuna rata può essere espressa in termini
di quota capitale moltiplicata per il fattore (1+i) (e dato
un opportuno esponente): lui asserisce che (1+i) e il
fattore di capitalizzazione composta senza dimostarlo,
ovvero ricevuto per dono divino. Anche in questo caso siamo
in presenza di una relazione puramente matematica. E' in
questo caso che l'autore afferma che ci sono interessi
anatocistici, perche la quota capitale viene capitalizzata.
Ma per parlare di interessi anatocistici è necessario che
gli interessi vengano calcolati sul debito e che questi
interessi producano a loro volta altri interessi, ma nelle
formule usate e ricevute per dono divino lo stock di debito
non viene per nulla considerato e nè tantomeno vengono mai
calcolati interessi su interessi. E' certamente vero che la
matematica non è un'opinione ma è altrettanto vero che le
opinioni possano generare una errata matematica.
23 maggio 2015 18:42 - NN1999
Arrivo alla conclusione della dimostrazione della mia
tesi.
Come ipotesi prendo un mutuo di durata annuale con pagamento
semestrale delle rate, ma il ragionamento è valido per
tutti i casi, ma solo per questione di semplicità.
Dopo il pagamento dell'ultima rata il debito residuo è pari
a zero; quindi per l'ultima rata si ha R = C_2*(1+i) dove
C_2 è la quota capitale della seconda rata (la formula
significa che con la rata pago la quota capitale e gli
interessi sul debito residuo ma essendo il debito residuo
uguale alla quota capitale ecco spiegato il fattore (1+i));
da cui si ottiene che C_2 = R(1+i)^-1.
Per la prima rata ho già trovato che tra due quote capitali
consecutivi esiste la relazione (1+i), quindi: essendo C_2 =
C_1*(1+i) dove C_1 è la quota capitale della prima rata
ottengo anche che R = C_1*(1+i)*(1+i) ovvero R=C_1*(1+i)^2;
quindi C_1=R*(1+i)^-2.
Sia D il debito contratto a mutuo; è D = C_2 + C_1; quindi
D = R*(1+i)^-1 + R*(1+i)^-2; siamo in presenza di un tipo di
progressione geometrica che porta alla nota formula del
calcolo della rata.
Quindi ho dimostrato che non c'è traccia di
capitalizzazione, che gli interessi sono calcolati col
metodo degli interessi semplici e che il fattore (1+i) della
formula non è il fattore di capitalizzazione composta ma fa
parte della ragione della progressione geometrica.
Come volevasi dimostrare.
23 maggio 2015 11:56 - NN1999
Forse l'unico vantaggio dell'ammortamento all'italiana è
nel caso di estinzione anticipata del mutuo, e se non
ricordo male deve avvenire entro la prima metà della sua
durata o giù di lì.
23 maggio 2015 11:50 - NN1999
Un'altra osservazione che vorrei fare è sui presunti
svantaggi dell'ammortamento alla francese rispetto ad altri
piani come quello italiano, per esempio sul piano degli
interessi o su quello della durata. Io ritengo che non sia
assolutamente vero perchè tutto dipende dall'entità della
rata. Ormai è pacifico che non si producono interessi su
interessi e poichè l'unica variabile in gioco è la quota
capitale è chiaro che la durata è direttamente in
relazione all'ammontare delle quote capitali. Bisogna tener
conto che con l'ammortamento francese la rata costante è
nota fin da subito (ovviamente), si sa già se è
compatibile con i nostri redditi e col tempo grazie
all'inflazione (e supponendo che i nostri redditi aumentino
in egual misura) il suo peso sarà decrescente (ovviamente).
Con l'ammortamento all'italiana ovvero a quota capitale
costante per la prima metà della durata si pagherà una
rata maggiore rispetto all'altro per poi diventare più
conveniente, e la domanda che mi pongo è: sono le rate
compatibili col reddito disponibile? I maggiori sacrifici
potrebbero essere insostenibili. E' abbastanza evidente che
col piano all'italiana non si risparmiano interessi ma si
pagano minori interessi perchè sono maggiori le quote
capitali nella prima parte della durata del mutuo.
Quindi in definitiva a parità di durata del mutuo con
l'ammortamento alla francese si pagano sì più interessi ma
si paga una rata più compatibile con i nostri redditi e
più sostenibile. Altrimenti basta ridurre la durata del
mutuo.
23 maggio 2015 11:05 - NN1999
Penso di aver trovato un punto di partenza. Nel piano di
ammortamento francese gli interessi svolgono una funzione
neutra in quanto non vengono nè aggiunti nè sottratti al
capitale. L'unica variabile significativa è la quota
capitale che dopo ogni periodo viene sottratta dal debito.
Partendo dal fatto che ogni quota capitale è uguale alla
rata meno gli interessi sul debito residuo, dopo alcuni
semplici passaggi di sostituzione e raggruppamento ottengo
che la quota capitale di un periodo è uguale alla quota
capitale del periodo precedente moltiplicato per il fattore
(1+i), e che la quota capitale di un periodo è uguale alla
quota capitale di due periodi precedenti moltiplicato per il
fattore (1+i)^2, e così via. Allora che cos'è (1+i), il
fattore ci capitalizzazione composta? No, soltanto una
relazione matematica e quindi in definitiva una questione di
culo.
Spero di fare meglio.
22 maggio 2015 19:10 - NN1999
Nel caso di interesse composto l'interesse si aggiunge al
capitale ed entrambi generano interessi. OK, ma nel mutuo si
parla di debito e non di credito e quindi per un discorso
analogo ma diametralmente opposto gli interessi andrebbero
sottratti cessando di produrre altri interessi. Con
l'ammortamento francese non accade nulla di tutto ciò in
quanto vengono sottratte soltanto le quote capitali. Conosco
le formule dell'ammortamento francese e conosco la formula
di equivalenza finanziaria da cui scaturisce la formula
sintetica per il calcolo della rata ma non vedo alcuna
capitalizzazione perchè gli interessi vengono pagati ed
esclusi immediatamente dal circuito, ed è come se ogni
periodo fosse svincolato dagli altri eccetto per il fattore
(1+i) ovvero (1+t*r/100). Io continuo a sostenere la mia
tesi ovvero che è improprio parlare di regime di
capitalizzazione composta. Non lo so se potrò mai
dimostrare la mia tesi, ma ci proverò, senza fare trucchi.
22 maggio 2015 17:51 - pierluigi2086
Interesse composto
L'interesse viene detto composto quando, invece di essere
pagato o riscosso, è aggiunto al capitale iniziale che lo
ha prodotto. Questo comporta che alla maturazione degli
interessi il montante verrà riutilizzato come capitale
iniziale per il periodo successivo, ovvero anche l'interesse
produce interesse. it.wikipedia.org
Nel regime dell'interesse composto l'ammontare degli
interessi prodotti da un'operazione di investimento è
proporzionale al capitale impiegato, alla durata
dell'investimento e al tasso di interesse. Contrariamente al
regime dell'interesse semplice, l'interesse matutato alla
fine di ogni periodo viene capitalizzato, ossia si aggiunge
al capitale iniziale e contribuisce a far maturare i nuovi
interesse nel periodo successivo. www.borsaitaliana.it
e poi mi arrendo.
22 maggio 2015 17:17 - Alessandro Pedone
@pierluigi2086
Io non affermo che l'ammortamento alla francese ha interessi
anatocistici "nascosti". Per anatocismo si intende la
produzione di interessi da parte di interessi scaduti e non
pagati su un debito pecuniario. Nel caso di specie non ci
sono interessi scaduti e non pagati. Punto. Non c'è altro
da aggiungere in tema di anatocismo.
A me sembra che lei stia confondendo il concetto di regime
della capitalizzazione composta con l'anatocismo. Sono due
concetti che possono avere diversi punti di contatto, ma che
non sono totalmente sovrapponibili.
L'ammortamento alla francese è un piano di ammortamento che
presuppone il regime dell'interesse composto, ma la
componente interessi delle rate sono determinati
esclusivamente sul capitale residuo e mai su interessi
scaduti e non pagati.
Non c'è da dire altro sul tema.
22 maggio 2015 16:23 - NN1999
Per la verità ho parlato di capitalizzazione ma non è
corretto, si dovrebbe parlare di interessi semplici o di
regime di interessi semplici o altre frasi equivalenti.
22 maggio 2015 12:40 - NN1999
Io mi intrometto nel discorso e posso affermare che gli
interessi periodici vengono calcolati col metodo della
capitalizzazione semplice, che in caso di periodicità
mensile è D*(r*t)/1200 dove D è il debito residuo, r il
tasso annuale "convertibile" e t il numero di mesi ovvero 1.
La matematica finanziaria ci insegna di trovare, per ragioni
pratiche di confronto, il tasso annuale ma la formula di
equivalenza indicata nell'articolo richiede che si
verifichino determinate circostanze ma che non si verificano
col piano di ammortamento francese. Partendo dal presupposto
che in un piano di ammortamento ha più valenza la
periodicità dei pagamenti rispetto all'asse temporale
annuale il tasso effettivo è sempre quello uniperiodale. Se
proprio vogliamo calcolare il tasso annuale per me l'unica
soluzione è trovare il relativo tasso convertibile
(dell'intero anno), definizione insegnata dalla matematica
finanziaria. Quindi dato che ha valenza la periodicità
infraannuale è ovvio che sviluppando le formula si arriva
ad ottenere il fattore (1+i) che non è altro la ragione di
una progressione geometrica e che nel caso uniperiodale è
del tutto equivalente alla capitalizzazione semplice
(1+r*t/100) dove t è il periodo unitario ovvero uguale a 1.
22 maggio 2015 12:17 - pierluigi2086
Caro Dottor Pedone
A scanso di equivoci premetto che da molti anni seguo ADUC,
ne ho apprezzato (e apprezzo) l’impegno, il rigore e le
capacità. Contribuisco alla discussione, perché ci sia
maggiore consapevolezza e crescita di quanti operano o
utilizzano la difesa del contraente debole. Alcuni
pensieri.
1) Riassumo bene notando che Lei ha, in sintesi, asserito
che il mutuo alla francese per la matematica finanziaria ha
interessi anatocistici, ma nascosti, e quindi non
sanzionabili ex art. 1283 cc? Gli interessi sono il frutto
prodotto dal capitale, quindi quello che non è capitale è
interesse, quindi a mio modesto parere, e non sono solo, il
piano di ammortamento francese produce interessi
anatocistici. Resto in attesa del Suo parere sul “mio”
piano di ammortamento.
2) Il tasso semplice del 5% ha come tasso equivalente
composto il 4,939%, entrambi producono come interesse
composto su un prestito annuale di due rate il montante di 5
ogni cento di capitale.
3) A scanso di equivoci, non collaboro con network (che non
mi risulta lavorino sul mutuo a tasso semplice, siamo pochi
“amatori” e qualche Professionista ad occuparcene) e la
perizia della sentenza di Bari da Lei richiamata sottostima
l’effetto anatocistico nell’ammortamento francese e non
coincide, quindi, con i miei conteggi e con quelli di
Professionisti che se ne occupano.
4) Ribadisco che la valutazione dell’usurarietà di
un’operazione creditizia basandosi sulla somma di
interesse corrispettivo e di mora, valutata ex ante, è
un’attività irragionevole, ma di grande impatto e
semplicità d’esposizione.
5) Fatto salvo il caso, che ritengo statisticamente
irrilevante, che qualche istituto possa calcolare nello
stesso giorno interessi corrispettivi e di mora, questa è
un’indagine da effettuare doverosamente, anche se come
detto, ritengo statisticamente irrilevante e del tutto
occasionale che possa dare esito positivo. In campo di
contratti bancari sono poche le liti dichiarate temerarie,
quelle intentate sulla somma dei tassi, appigliandosi
goffamente alla sentenza 350 del 2013 (nella sentenza non
compare la parola “somma”, ma ben altre valutazioni) le
ritengo indegne e meritevoli del trattamento ricevuto.
22 maggio 2015 10:24 - Alessandro Pedone
@pierluigi2086
Nessuno ha scritto che l'ammortamento francese sia un "dono
divino". Credo che nessuno che abbia un po' di competenze
finanziarie possa neppure negare che il regime nel quale si
determina il piano di ammortamento alla francese sia quello
dell'interesse COMPOSTO.
Ciò che sostengo con forza è che sul PIANO GIURIDICO non
si può sostenere la tesi che il piano di ammortamento alla
francese implichi interessi anatocistici, ovvero che gli
interessi sia calcolati su altri interessi.
Questo non sul piano della matematica finanziaria, ma sul
piano giuridico.
Sul piano giuridico il sottoscrittore firma un piano di
rimborso del capitale. Sul capitale residuo vengono
calcolati gli interessi.
Giuridicamente non c'è molto altro da aggiungere.
Sostenere che si pagano interessi su interessi
GIURIDICAMENTE maturati è una tesi assurda.
Diverso è il caso di un conto corrente affidato sul quale
vengono addebitate delle competenze sul conto e poi sul
saldo risultate si calcolano altre competenze.
Qui, giuridicamente, si deve parlare di interessi calcolati
su interessi. In un mutuo, con piano di ammortamento alla
francese, non c'è niente di tutto questo.
Si può sostenere con qualche ragione che si tratta di
interessi composti "nascosti" da interessi semplici e questo
avviene grazie al piano di rimborso del capitale. In teoria,
infatti, io potrei ipotizzare un piano di rimborso per lo
stesso numero di rate di pari importo al piano di
ammortamento alla francese, ma imputare a rimborso di
capitale quota inizialmente più grande. In questo modo,
parte degli interessi "maturati" diventerebbero non riscossi
e si potrebbe "dimostrare" che attraverso quelle stesse rate
si pagano anche gli interessi su detti interessi "non
riscossi". Ma tutto questo è un esercizio di stile, poiché
il cliente firma il piano di rimborso del capitale. A fini
giuridici, questo non prova proprio nulla perché il punto
è che gli interessi non sono giuridicamente maturati.
22 maggio 2015 8:46 - pierluigi2086
Guardiamo meglio questa specie di "dono divino" che è
l'ammortamento francese. Ha le rate costanti e una formula
che calcola interessi semplici, anche se prevede la
capitalizzazione. La contraddizione sembrerebbe
inestricabile. Il miracolo sta nel fatto che ci sono
interessi composti ma sembrano semplici, o ci sforziamo di
vederli tali. Tagliamo la testa al toro. Qualche decennio fa
uno degli strumenti per finanziarsi era lo sconto di
cambiali, si portavano in banca delle cambiali emesse da chi
chiedeva il finanziamento e la banca corrispondeva il netto
ricavo. Questo poteva essere calcolato a interesse semplice
o composto, in genere si usava l'interesse semplice (che su
periodi infrannuali è maggiore del composto). Le formule
menzionate le conosciamo tutti, ma possiamo tornarci.
Allora costruiamo così il nostro piano di ammortamento,
come se fosse costituito da un certo numero di cambiali
portate allo sconto: ogni rata, o cambiale, contiene una
quota di capitale e gli interessi maturati solo su
quell'importo, dall'erogazione del prestito alla scadenza.
Provare per credere, gli interessi sono minori che con il
dono divino denominato ammortamento francese ed ogni rata
contiene gli interessi a tasso semplice sul capitale
rimborsato.
P.S. Questo, come altri "trucchetti" bancari, non è il
Problema. Il Problema è l'assoluta mancanza di concorrenza
nel sistema bancario. Risolvere il problemino
dell'ammortamento francese non risolve nulla per l'utenza,
poi il sistema sa come difendersi, un aumento dei tassi, una
commissione fantasiosa e i conti continuano a tornare, ed il
sistema è uno dei "migliori" in Europa, a spese
dell'utenza, che guarda caso, fa parte dei piigs, le
economie border line d'Europa: è solo un caso?
21 maggio 2015 16:09 - NN1999
Anche secondo me non esiste nessun anatocismo poiche gli
interessi maturati non producono a loro volta interessi,
come desumibile dal semplice esempio fatto dal dott. Pedone
che ha utilizzato la relazione fondamentale. Io credo che il
disguido sia dovuto alla cattiva interpretazione del fattore
(1+i) desumibile dalla formula sintetica utilizzata per il
calcolo della valore della rata. Infatti (1+i) non è il
fattore di capitalizzazione composta ma la ragione di una
progressione geometrica.
21 maggio 2015 11:34 - Alessandro Pedone
@pierluigi2086
Nella quasi totalità dei casi, i mutui hanno rate infra
annuali, solitamente mensili.
Sei io applico un interesse semplice con un tasso NOMINALE
annuo a frequenza mensili, ad esempio, e voglio calcolare
qual è stato il tasso EFFETTIVO annuo (tenendo conto delle
formule finanziaria che prevedono la capitalizzazione) mi
accorgerò di aver pagata un tasso superiore. Ma questo non
significa che ho applicato la capitalizzazione. Riesce a
capire la differenza?
Provo a farle un esempio. Immagini un finanziamento al tasso
nominale del 5% per un anno con 12 rate di pari scadenza per
1000 euro. Quale interesse devo applicare per ogni rata
mensile? Esattamente il 5% diviso 12, ovvero lo 0,416% a
rata (non consideriamo, per semplicità, le differenze di
giorni che ci sono nei vari mesi). Ebbene, sulla prima rata
mensile pagherò 4,16 euro di interessi su una rata fissa
pari a 85,61 euro. 4,16 euro di interessi sono lo 0,416% di
1.000 euro. Ciò significa che avrò pagato 81,44 euro di
capitale ed il capitale residuo, dopo aver pagato la prima
rata, sarà pari a 918,56 euro. Su quel capitale residuo
devo applicare lo stesso interesse semplice per la seconda
rata. Otterrò quindi un interesse di 3,83 euro nella
seconda rata e 81,78 euro di capitale. Il capitale residuo
al termine della seconda rata è pari a 836,78 euro, e così
via.
Alla fine delle 12 rate avrò pagato 27,28 euro di interessi
su 1000 euro di capitale.
Come vede, non c'è nessun AUMENTO di interessi rispetto al
5% del tasso pattutito, ma avendo rimborsato il capitale
PRIMA dell'anno ci si può domandare qual sia il tasso annuo
EFFETTIVO?
Il tasso effettivo è superiore al tasso nominale non
perché ci sia stata capitalizzazione ma perché si proietta
un pagamento mensile su base annuale utilizzando una formula
che prevede la capitalizzazione.
20 maggio 2015 16:27 - pierluigi2086
caro Dottore, mi spiega perchè è obbligatorio indicare per
un mutuo alla francese 2 tassi, nominale ed effettivo?
Perchè differiscono? che si tratti di un tasso composto? e
che quindi produca interessi anatocistici? d'accordo con Lei
per quanto riguarda levate d'ingegno quali la somma dei
tassi corrispettivo e di mora, ma il mutuo a tasso semplice
(e rata costante) e gli interessi anatocistici del mutuo ad
ammortamento francese esistono. le sentenza alla quale lei
faceva riferimento è la 350 del 2013.